Sets

Elements, Set-Builder Notation, кесилиш Sets, көрсөткүч диаграммалар

орнотот Обзор

Математикалык, бир катар объектилерин жыйнагы же тизмеси болуп саналат.

Көптүктөр жана жөн гана сандарды түзгөн эмес, бирок анын ичинде эч нерсе камтышы мүмкүн:

• Сенин ал муздаткычтан тамак-аш;
• Күн системасындагы планеталар;

комплект бир нерсе болушу мүмкүн, бирок, алар көп учурда үлгү туура номерлерине сөз же, мисалы, кандайдыр бир жол менен байланыштуу:

• 10 кем оң жуп сандардын топтому: (0, 2, 4, 6, 8);
• катар себептерден улам белгиленген 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).

Set Notation

Бир катар объекттер элементтер жана төмөнкү белгилерди же жыйындар топтому менен колдонулат деп аталат:

• Single тамга топтомун аныктоо үчүн колдонулат - мисалы, J, E же F катары;
• Кичине тамга же сандар бир катар элементтери үчүн колдонулат;
• Curly кашаалар {} комплексин элементтердин тизмесин билдирет;
• Commas белгиленген элементтерди ажыратып үчүн колдонулат.

Ошентип, белгиленген белгилердин мисал болот:

J = {юпитер, сатурн, Уран, нептун}

E = {0, 2, 4, 6, 8};

F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};

Элемент тартиби жана кайталоо

бир катар элементтер белгилүү бир тартипте болушу керек эмес, белгиленген J жогоруда да жазылышы мүмкүн, ошондуктан:

J = {сатурн, Юпитер, нептун, Уран}

же

J = {нептун, Юпитер, Уран, сатурн}

Ошондуктан, же өзгөртүүгө эмес, элементтерди кайталоо:

J = {юпитер, сатурн, Уран, нептун}

жана

J = {юпитер, сатурн, Уран, нептун, Юпитер, Сатурн}

Ошол эле коюлган, анткени экөө тең төрт түрдүү элементтерди камтыйт: Jupiter Сатурнга, Уран жана Нептун.

Көптүктөр жана алар менен Ellipses

Эгерде бар болсо чексиз - же чексиз - бир катар элементтердин саны, бир эллипс (...) топтомун үлгүсү бул багытта түбөлүк улантат экенин көрсөтүү үчүн колдонулат.

Мисалы, жаратылыш саны топтому нөлгө башталат, бирок ал жок болуп, аны түрүндө жазылышы мүмкүн:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

жок болуп сан дагы бир атайын белгиленген бүтүн жыйындысы. бүтүн оң же терс болушу мүмкүн болгондуктан, белгиленген коюлган эки багытта түбөлүк жумшала көрсөткөн эки учундагы чийишет колдонот:

{... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

чийишет жана дагы бир пайдалануу сыяктуу ири топтомун ортосунда толтурууга болот:

{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}

эллипс үлгү көрсөтүп турат - жуп сандар гана - топтомун магыбызга болум аркылуу уланат.

Атайын Sets

көп колдонулат Атайын топтому конкреттүү тамгаларды же белгилерди колдонуу менен аныкталган. Аларга төмөнкүлөр кирет:

• Ø же {} - бош топтому - эч кандай элементтерди камтыган жыйындысы;
• U - жалпы жыйындысы - бир аныктамасы салыштырмалуу бардык элементтерин камтыган жыйындысы;
• Z - бардык бүтүн топтому: Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...};
• N - табигый сандар (оң бүтүн сандардан): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Roster сыпаттама методдор vs.

Жазуу жүзүндө же бир катар элементтерин санап, мисалы, Күн системасындагы ички же жер бетиндеги планеталардын жыйындысы, ошондой эле мигранттар белгилер же реестрлер ыкмасы деп аталат.

T = {сымап, Чолпон, Жер, Марс}

Дагы бир катар элементтерин аныктоо үчүн тандоо сыяктуу тобун сүрөттөө үчүн кыска сөздөрдү же атын колдонгон сүрөттөй ыкмасын колдонуп жатат:

T = {бетиндеги планеталар}

Set-Builder Notation

Реестрлер жана сыпаттама ыкмаларын ордуна коюп-куруучу белгисин, белгиленген тёмёнкълёр элементтери үстөмдүгүн баяндаган желеги ыкмасы колдонуу (бир топтомун аларды мүчөлөрү түзөт эреже).

Set-куруучу табигый сандарды нөлдөн жогору топтому үчүн белгилер:

{X | х ∈ N, х> 0}

же

{х: х ∈ N, х> 0}

Коюлган-куруучу белги, тамга башка кат менен алмаштырылышы мүмкүн болгон өзгөрүлмө же прототип болуп саналат, "X".

өтмө Characters

Коюлган-куруучу белгилер менен колдонулган өтмө белгилер төмөнкүлөр кирет:

• Тик тилке же чекит (| же: белги) - мындай деп окуп сепараторлору болуп саналат;
• Кичине Epsilon (∈ тамга) - бир бөлүгү болуп саналат деп окуу керек;
• ∉ мүнөзү - элементи эмес, ошондой эле окуп жатат.

Ошондуктан, {X | х ∈ N, х> 0} окулушу керек:

"Бардык X комплекси, мисалы, х табигый номерлери жана X жыйындысынын бир бөлүгү болуп саналат 0. улук"

Көптүктөр жана алар менен көрсөткүч диаграммалар

А көрсөткүч диаграмма - кээде белгилүү бир диаграммада деп аталган - ар түрдүү топтому элементтеринин ортосундагы мамилелерди көрсөтүү үчүн колдонулат.

Жогорудагы сүрөттө, жаратуу жана бири-бирин кайталаган бөлүм топтому Е жана F (эки аппаратына жалпы элементтердин) кесилишинде турат.

Бул иш үчүн белгиленген-куруучу белгисин саналат Төмөндө (айланып, "U" түйүндүү маселе дегенди билдирет):

E ∩ F = {X | х ∈ E, X ∈ F}

тик чек ара жана кат U көрсөткүч диаграмма бурчунда бул иш боюнча каралып жаткан бардык элементтердин жалпы жыйындысын билдирет:

U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}